Kako bi se zaista razumelo šta se dešava, najbolje je analizirati kretanje lopte pod različitim uslovima.
Fudbal u svemiru
Ako zamislimo da smo daleko od naše planete, gde nema ni vazduha ni gravitacije, lopta miruje, a onda je igrač u svemirskom odelu šutne.
Dok je stopalo u kontaktu sa loptom, na nju deluje sila potiska. Lopta se sabija, zatim vraća u prvobitni oblik i odleće sa stopala; sve to traje oko stotog dela sekunde, a profesionalni igrač može lako da je pošalje brzinom od preko 100 kilometara na sat.
Primenjena sila menja brzinu lopte, ali važno je znati da nakon što lopta izgubi kontakt sa stopalom na nju više ne deluje nikakva sila. To znači da će nastaviti da se kreće pravolinijski i ravnomerno… praktično do kraja vremena – kako glasi Njutnov prvi zakon.
Naravno, u svemiru bismo ovako izgubili mnogo lopti, pa to i nije baš praktično.
Fudbal na Zemlji bez vazduha
Drugi model kretanja lopte može se analizirati na Zemlji pod pretpostavkom da nema atmosfere.
Sada se pojavljuje nova interakcija – gravitaciono privlačenje planete. Silu možemo izračunati kao Fg = m × g, gde je m masa lopte, a g jačina zemljinog gravitacionog polja (9,8 njutna po kilogramu). Uzgred, Fg je ono što uglavnom jednostavno nazivamo „težinom“.
Razlika je u tome što ova sila nastavlja da deluje i nakon šuta. Lopta se kreće određenom brzinom, a gravitacija neprestano menja njeno kretanje. Brzina promene brzine naziva se ubrzanje (a).
Tu se pojavljuje Njutnov drugi zakon, koji kaže da ubrzanje zavisi od rezultujuće sile (Fnet) i mase (m) tela. Obično se zapisuje kao Fnet = m × a, ali može da se predstavi i na sledeći način: a = Fnet/m. Kombinujući ovo sa gravitacionom silom, dobijamo nešto veoma zanimljivo:
Pošto i gravitacija i ubrzanje zavise od mase lopte, masa se poništava. Dolazimo do zaključka da svako telo na Zemlji ima ubrzanje naniže od 9,8 metara u sekundi na kvadrat (m/s²). To znači da će, ako istovremeno pustite kuglu za kuglanje i stakleni kliker, oba će pasti na zemlju u istom trenutku – iako je gravitaciona sila koja deluje na kuglu za kuglanje hiljadama puta veća. Čudno, zar ne?
U prisustvu gravitacije, ako je lopta šutnuta uvis, njena vertikalna brzina će se postepeno smanjivati, zatim dostići nulu, pa promeniti smer, dok će tokom pada brzina da raste. Drugim rečima, lopta počinje da ubrzava naniže čim je šutnuta, čak i dok se još uvek kreće naviše.
Šta je sa horizontalnim kretanjem?
Pošto nakon početnog udarca nema horizontalne sile, lopta nastavlja da se kreće napred istom brzinom, baš kao u svemiru. Ljudi često misle da lopta pada zato što se njeno kretanje napred usporava, ali je zapravo suprotno. Bez otpora vazduha ona uopšte ne usporava. Zaustavlja se samo zato što joj se nešto nađe na putu.
Kao rezultat dobijamo dobro poznatu obrnutu parabolu, koja se često naziva balističkom putanjom jer je to put kojim se kreće svaki projektil bez sopstvenog pogona – topovsko đule, metak ili košarkaška lopta. Svako telo na koje deluje samo gravitacija kretaće se na ovaj način.
Fudbal sa vazduhom
Srećom, Zemlja ima atmosferu. Ali ona drastično menja igru. Sada postoji neprekidna horizontalna sila koju nazivamo otpor vazduha, ili aerodinamički otpor, i ona deluje u smeru suprotnom od kretanja lopte.
Zamislite molekule vazduha kao bezbroj sitnih loptica za stoni tenis. Dok se fudbalska lopta kreće kroz vazduh, sudara se sa ogromnim brojem tih malih „loptica“, a svaki sudar proizvodi silu koja je gura unazad.
Sve te pojedinačne sile zajedno čine ukupnu silu otpora vazduha. Što je telo veće, više sudara mora da savlada.
Više sudara ima i brže telo. To znači da prilikom laganog ubacivanja lopte sa aut linije otpor vazduha nije značajan faktor, ali kod snažnog šuta ne može se zanemariti. Zapravo, udvostručavanje brzine lopte povećava otpor vazduha četiri puta. Bez otpora vazduha, golman bi mogao da izbije loptu preko čitavog terena i tribina iza njega.
Fudbal sa rotacijom
Međutim, postoji još jedan način na koji vazduh utiče na fudbalsku loptu. Ako se lopta okreće, sitne „vazdušne loptice“ ne samo da se odbijaju od nje već bivaju i povučene u smeru rotacije. Tu stupa na scenu dinamika fluida. Upravo to uzrokuje da se putanja lopte zakrivi.
Dok se okreće, lopta povlači deo vazduha sa svoje gornje strane i potiskuje ga unazad i nadole. Ali ako lopta potiskuje vazduh nadole, onda vazduh mora da potiskuje loptu nagore.
Sile uvek nastaju kao posledica interakcije dva tela – sila kojom lopta deluje na vazduh i sila kojom vazduh deluje na loptu jednake su po veličini i suprotnog smera. (Eto i Njutnovog trećeg zakona.)
Ovo se naziva Magnusovom silom, a njena veličina zavisi od veličine lopte, vrste površine (glatka ili hrapava), brzine rotacije i brzine kretanja.
Kod povratne rotacije (backspin), Magnusova sila deluje nagore i delimično poništava dejstvo gravitacije. To znači da lopta leti dalje. Zato bejzbol igrači nastoje da stvore povratnu rotaciju kada žele da pošalju loptu za houm ran.
Upravo u ovome leži magija.
Ako želimo da se putanja nekog tela zakrivi tokom leta, potrebno je da ga zavrtimo, a to funkcioniše zato što telo interaguje sa vazduhom.
Da bi se zakrivila putanja fudbalske lopte u stranu, potrebno je samo da se zarotira oko vertikalne ose umesto oko horizontalne. To se postiže tako što se lopta šutne malo van centra, sa jedne ili druge strane – i nastaje magija!
(RTS)