Anica Dobra rođena je u Beogradu, gde je završila osnovnu školu. Od 1977, četiri godine provodi u Frankfurtu na Majni, u Nemačkoj, posle čega se vraća u Beograd, gde upisuje Fakultet dramskih Umetnosti, u klasi profesora Predraga Bajčetića.
Posle diplomiranja 1987. godine, postaje stalni član Ateljea 212.
Debitovala je u kratkometražnom filmu Pera Panker 1985. godine. Za film Već viđeno iz 1987. godine dobila je Zlatnu arenu na Filmskom festivalu u Puli.
Godine 1988. svoju glumačku karijeru potvrdila je ulogom pevačice u filmu Balkan ekspres. Značajne uloge ostvarila je i u filmovima Crni bombarder, Klopka, Ljubav i drugi zločini…
Aktivno je nastupala u Ateljeu 212, Zvezdara teatru i Jugoslovenskom dramskom pozorištu, kao i u alternativnim pozorišnim trupama.
Devedesetih godina prošlog veka snima u Nemačkoj, gde je ostvarila oko 80 uloga. Danas živi i radi u Beogradu.
Dobitnica je brojnih priznanja, među kojima su Sterijina nagrada za najbolje glumačko ostvarenje, Zlatna arena za najbolju glavnu žensku ulogu, nagrada „Carica Teodora”, Nagrada „Zoran Radmilović”…
(RTS)